\documentclass [a4paper]{article} \begin{document} \begin{verbatim} RE 1.2 b) X Wahrheit NOT X Unwahrheit Alice: A bzw. NOT A Betty: B bzw. NOT B Chris: C bzw. NOT C NOT B AND C => A NOT A => B NOT B AND NOT A => C NOT (NOT B AND C) AND (NOT A) => C (B OR NOT C) AND A => C (B AND A) OR (NOT C AND A) => C NOT C => NOT ((B AND A) OR (NOT C AND A)) NOT C => NOT (B AND A) AND NOT (NOT C AND A) NOT C => (NOT B OR NOT A) AND (C OR NOT A) A B C X 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 wegen NOT C X Y Z 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 A B C X 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 d.h. wenn C falsch ist, ist aus was wahren etwas wahres gefolgt, oder etwas falsches, das geht. wenn C = 1 .. dann darf nur wahres da stehen A B C X 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 C bedeutet NOT A AND NOT B NOT A AND NOT B entspricht NOT C, das ist aber falsch aber etwas falschen kann ich nichts wahres folgern: d.h. X muesste sein, ist aber 1 0 AND 1 entspricht c, ist aber 0, das ist falsch, koennte ich was falsches folgern, kommmt aber eines raus ebenso 3. zeile aber vierte zeile: NOT A AND NOT B ist richtig, zusammen mit nicht Richtig C, aber daraus folgeres was falsche, das geht aber in dem falle haben beide die wahrheit gesagt und C ist nicht richtig, obwohl dieser moeglich ist, heisst das, aber C luegt, wenn es sagt, dass beide nicht richtig sind.